Las Tierras Perdidas de la Tribu Yaqui

El cerro del Chivato
De acuerdo a dos anécdotas que voy a relatar, el cerro que presento en la fotografía anterior constituye la punta norte del territorio que la etnia Yaqui consideraba como propia en la década de los años 1960.


Ahora estos terrenos están en posesión de distintos integrantes de los empresarios locales, entre los cuales se encuentran los descendientes de los parientes de militares y civiles que se apropiaron de territorios que ellos llamaban “nacionales”, pero que eran en realidad la aplicación de una triquiñuela conocida como la Ley Lerdo, publicada el 26 de junio de 1856 y que decía en su artículo 1:


“Todas las fincas rústicas y urbanas que hoy tienen o administran como propietarios las corporaciones civiles o eclesiásticas de la república se adjudicarán en propiedad a los que las tienen arrendadas, por el valor correspondiente a la renta que en la actualidad pagan, calculada como rédito al seis por ciento anual.”


Esta redacción resultó oscura y enigmática, ahora se enseña que se trataba de medidas en contra de las propiedades acumuladas por el clero católico, pero en la enseñanza se pasa por alto que también estaban dirigidas en contra del concepto de propiedad comunal de los indígenas, quienes poseían sus territorios ancestrales dentro de un concepto cosmogónico en el que ellos se veían ligados a la tierra, al margen del concepto de propiedad privada de la misma.


En el caso de los yaquis, sirvió como pretexto para continuar con el proceso paulatino de despojo de sus tierras originales, convertido, en diversas etapas de la historia, en un conflicto en el cual los gobernantes se asociaron con sus beneficiarios para enriquecerse. En la actualidad, los gobiernos priístas y panistas no se quedan atrás como herederos de una historia de latrocinio en contra de la tribu.


En la foto siguiente se puede observar una vía de ferrocarril. Está tomada en Estación Moreno Sonora, una población abandonada en la que ya nadie puede vivir por razones que no trataremos ahora.

Esta fotografía está tomada mirando hacia el sur y se puede observar a la izquierda un arbusto que intenta crecer alimentándose de la humedad que se conserva debajo de las piedras. En la década de los años 1960, éste era un poblado con no más de 15 habitantes, mismos que vivían del embarque de grafito durante todo el año, o de ganado entre los meses de noviembre y enero. El arbusto es importante porque por allí pasa la línea imaginaria que los yaquis recorrían periódicamente para vigilar su territorio.


El sitio se encuentra en los 28 grados 30 minutos y 14.63 segundos de latitud norte, con 110 grados 41 minutos y 00.19 segundos de longitud oeste. Esto es extremadamente interesante, porque se ubica mucho más al norte de los sitios tradicionalmente reconocidos por los historiadores cotidianos.


A Estación Moreno Sonora llegaba muy poca gente, pero por allí pasaban caminando los yaquis cuando menos una vez al año, siguiendo una línea en la que iban revisando una serie de señales que reciben el nombre de mojoneras. Se trata de piedras de buen tamaño amontonadas para indicar una señal precisa y son comunes en los señalamientos de los linderos de los terrenos concesionados a las empresas que explotan minas. En más de una ocasión, como acompañante infantil de mi padre, que cazaba conejos o palomas para comer, nos encontramos alguna de esas señales en los terrenos cercanos a Estación Moreno. En cada ocasión, él me comentaba que se trataba de las señales de los Yaquis y yo lo interpretaba como un gesto indicativo de que era algo con lo cual habíamos de tener cuidado.


En una ocasión, vi llegar dos Yaquis caminando hasta la cerca de mi casa. Venían desde el noreste y llegaron a pedir agua fresca porque la del tambo del exterior estaba muy caliente. Mi madre les dio agua y aprovechó para preguntarles que hacían por esa región tan solitaria. Como ya sabíamos, contestaron que revisaban las fronteras de su territorio. Cuando mi madre les preguntó dónde estaba la línea de esos linderos que ellos cuidaban el único yaqui que hablaba señaló unos tanques de gasolina que se encontraban aproximadamente a 60 metros del sitio donde estábamos.

-          Por en medio de esos tanques que están allá – respondió.

La idea que tenían era tan precisa, que especificó una situación en la cual no cedía ni un metro hacia la derecha o hacia la izquierda de la trayectoria que seguían. Precisamente por eso, la respuesta se quedó guardada en la memoria de mi madre, y por supuesto, también en la mía, porque algunas veces la escuché repetir la respuesta del yaqui.


En otra ocasión, los yaquis estaban embarcando ganado que llevaban desde un rancho que se encontraba del otro lado de la Sierra del Bacatete.

Para nosotros era una serranía de color azul que se divisaba hacia la región sureste de Estación Moreno y yo la conocía porque una canción que tocaban en la radio, dedicada a Sonora, la mencionaba. En aquellas fechas de mi infancia esas montañas parecían muy lejanas. Ahora se que se encuentran a menos de 35 kilómetros de la que una vez fue mi casa.


En una ocasión, mi padre conversó largamente con uno de los yaquis que manejaban la información sobre el embarque de ganado. Aprovechando el momento, él le preguntó sobre los linderos de la tierra de los yaquis, y de nuevo, la respuesta del indio fue muy precisa. Señaló al cerro del Chivato y dijo que esa montaña era el límite de sus tierras. A pregunta de mi padre sobre la confianza de ellos en que algún día les serían devueltas, el hombre contestó que existía la promesa de que se las iban a regresar conforme ellos las fueran necesitando.


No conozco con detalle los contenidos precisos de los distintos tratados del gobierno mexicano con los Yaquis, pero jamás he leído a ningún historiador comentar sobre el cerro del Chivato como el límite de su tierra. Tampoco cuento con contactos entre los integrantes de esa etnia, y además, ni siquiera forma parte de mi profesión el estudio de todos estos detalles. Soy un aficionado que recuerda las anécdotas relatadas.


Alguien podría preguntarse: ¿para qué querrían los yaquis unos terrenos tan alejados del Valle del Río Yaqui, sin agua y tan inhóspitos? Ocurre todo lo contrario, hasta donde mi conocimiento alcanza, son territorios perfectos para las formas de sobrevivencia de esa tribu. Tanto con las costumbres que tenía en la época anterior a la colonia, como en su forma de vida en la actualidad.


María Eugenia Olavarría Patiño, Doctora en Ciencias Antropológicas por la Universidad Autónoma Metropolitana,  cuenta en su tesis de doctorado, intitulada “RITMO y ESTRUCTURA DEL CICLO RITUAL YAQUI”, que “… la información sobre el pasado prehispánico yaqui no permite una idea objetiva y completa de la vida de ese pueblo antes de la llegada de los españoles.” Describe a esta etnia como “… agricultores seminómadas que complementaban su actividad con caza, pesca, recolección y la guerra contra sus vecinos.”


Olavarría relata en su tesis que “En las misiones el trabajo estaba reglamentado: tres días se trabajaba en los bienes de la misión y tres días en las propias tierras, el séptimo día se dedicaba al culto cristiano.” Sin embargo, eso ocurrió después de tres fracasos de los españoles al tratar de conquistarlos. La tercera ocasión lo intentaron cuando solamente los Yaquis faltaban por dominar en lo que ahora es el territorio de Sonora. Entonces optaron por la negociación y ambas partes acordaron que pasaran los misioneros a sus tierras.


En un texto atribuido a María Eugenia Olavarría Patiño, pero que no forma parte de su tesis de doctorado, se dice que el grupo original Yaqui residió en la cuenca del Río Yaqui, desde el paralelo 27 grados hasta el paralelo 31 grados de latitud norte. Esto los ubica desde el sur de la Isla Huivulai, en el Mar de Cortés, al oeste de la Ciudad de Navojoa, hasta 36 kilómetros al sur de la línea fronteriza entre México y Estados Unidos, al norte de la presa la Angostura. Ese texto puede leerse en la siguiente dirección de Internet: http://www.encyclopedia.com/topic/Yaqui.aspx

El territorio de los Yaquis topaba al norte con Seris y con Ópatas y al oriente con Pimas. El espacio reclamado en el Siglo XX por los Yaquis viene a ser el mismo que habitaban cuando el misionero jesuita Juan Nentvig escribió su “Descripción Geográfica, natural y curiosa de la Provincia de Sonora” entre 1750 y 1767. Sugiero consultar esta obra para profundizar en los detalles.

La descripción de este misionero refuerza la conclusión que resulta de las anécdotas relatadas al principio en esta contribución al blog. Sugiere que la línea recorrida por los Yaquis entonces, era la división que marcaba los linderos entre su territorio y el de los Seris, incluido el Cerro del Chivato.

Los datos disponibles sobre la población Yaqui dan cuenta de que en el año 1530, apenas nueve después de la caída de Tenochtitlán, se dispuso de un registro de 30 mil yaquis. Sin embargo, para 1830, cuando los enfrentamientos más cruentos no empezaban todavía, quedaban apenas 12 mil. 


Entre 1830 y 1887, la crueldad mostrada por los ejércitos de los distintos gobiernos que se sucedieron en el mando del México independiente habían logrado disminuir la cantidad de yaquis en el valle a unos 4 mil. Para 1905, como parte de la política de Porfirio Díaz, habían sido deportados 18 mil y de acuerdo al censo de 1990, los yaquis estabilizados en el valle eran cerca de 10 mil.


La historia de agresión en contra de los Yaquis compite en ruindad con la llevada a cabo en el actual territorio de los Estados Unidos. En el sitio de Internet intitulado Manataka American Indian Council, cuya dirección agrego al final de este párrafo, se relata una de las múltiples acciones ruines perpetradas por el gobierno mexicano en contra de la etnia Yaqui, siempre con el propósito de apropiarse por completo de su agua y de sus tierras. Traducido al Español, en el texto que menciono se cuenta que en 1868 fueron capturados 600 Yaquis, hombre, mujeres y niños, cerca de Bacum, y después de retirarles sus armas (arcos, flechas y rifles), a 450 de ellos los dejaron encerrados adentro de una iglesia, a la cual le prendieron fuego en el transcurso de la noche, masacrando al menos a 120 de ellos en su interior. Más adelante abundaré sobre este hecho.
http://www.manataka.org/page129.html

Otra fuente interesante de datos, que no necesariamente están comprometidos con los intereses de los grupos gobernantes en México, se pueden hallar en la página “Sustained action”, sección llamada “explorations”. Se encuentra allí un grupo de trabajos marcados con el número romano VIII y consta de once trabajos, uno de los cuales fue escrito por Linda Zoontjens y Yaomi Glenliver. Se intitula: “A Brief History of the Yaqui and their Land”. Ellas relatan que antes de 1617 los españoles fracasaron en tres intentos de conquistar a la Etnia Yaqui y que a consecuencia de esos resultados militares, escogieron el camino de la colonización espiritual, logrando un acuerdo mediante el cual harían presencia en territorio Yaqui un grupo de misioneros, a razón de uno por cada cuatro mil indios.


Durante los siguientes 125 años la región se mantuvo pacífica, el sistema de misiones logró ubicar a esta etnia en once pueblos primero, y después en ocho. Se introdujo un sistema de producción agrícola y ganadera en la que se cultivaba trigo y se criaban ovejas, además de otros animales domésticos. La producción generó excedentes y con eso los misioneros pudieron continuar su proceso de exploración y de organización de los indios en misiones en regiones más al norte de la cuenca del Río Yaqui.


El proceso de deterioro en la relación de los misioneros jesuitas con las autoridades militares enviadas por el virreinato de la Nueva España impactó en la relación de los yaquis con la estructura del poder español. Ellos se habían acostumbrado a trabajar por un salario para consumir productos españoles, como ropas femeninas y caballos para los varones. La propiedad y administración de la producción excedente provocó conflicto entre las autoridades militares y los misioneros. Los primeros trataban de que la mano de obra de los indios fuera utilizada para la explotación en las minas, mientras que los jesuitas se negaban a que el trabajo de los indios fuera administrado por personas distintas a ellos mismos. A su vez, los integrantes de la etnia sentían que los sacerdotes se estaban apropiando del fruto de su trabajo, de modo que el caldo de cultivo para una rebelión fue madurando desde 1733. Los Yaquis exigían elecciones libres de sus dirigentes, respeto a las fronteras de su tierra, pago por el trabajo que realizaban y no ser requeridos para trabajar en las minas. La situación estalló cuando en 1740 el producto de la cosecha fue vendido a California, como siempre se hacía, dejando a la etnia en medio del hambre debido a que las inundaciones habían destruido gran parte de sus cultivos.


A diferencia de lo ocurrido en los primeros cien años de penetración cultural en la etnia yaqui, donde el trabajo de los misioneros era indispensable, en esta ocasión las autoridades civiles y militares consideraron que ya no los necesitaban, incluso, culparon a los jesuitas de ser los responsables de la rebelión, de modo que la situación, cada vez más tirante, terminó en 1767 con la expulsión de la orden de los jesuitas de todo el reino.


La etnia por su parte, reafirmó su convicción de que eran una nación libre, y cuando en la época del México Independiente se les exigió el pago de impuestos al gobierno central, se negaron, argumentando que ellos eran libres de antemano y que no reconocían ningún derecho sobre ellos. De acuerdo a Linda Zoontjens y Yaomi Glenlivet, los yaquis seguían los principios de la nación mexicana recién nacida, pero para aplicarlos a si mismos, sin reconocer ninguna clase de sumisión al gobierno surgido de la guerra de independencia. La rebelión estalló de nuevo y esta vez bajo la dirección del jefe indígena Juan Ignacio Jusacamea, conocido posteriormente como Juan de la Cruz Banderas. Este líder promovía una visión integradora de los indios, sin importar que fueran Yaquis, Mayos, Ópatas o Pimas. Se mantuvo el enfrentamiento desde 1824 hasta 1833 y terminó con el arresto y traslado de este jefe indio, además de otros once jefes de distintas etnias que acumularon tropa de más de dos mil efectivos.


El desenlace de la guerra contra Juan de la Cruz Banderas es considerado ahora como un triunfo del gobierno central de la nación mexicana, y en efecto, para los yaquis ya no hubo descanso, ni alegrías, en lo sucesivo encontraron solamente dolor, muerte, calor, sed y hambre. El gobierno establecido en nombre del México Independiente actuó contra esta etnia con toda la saña que le fue posible y desarticuló las intenciones autonómicas de todos los indios del noroeste de México. Sin embargo, la mayoría de los historiadores mexicanos no alcanzan a comprender, todavía, que los gobernantes supuestamente triunfadores hicieron su pecado, pero le transfirieron a la nación la penitencia. Basados en la fuerza mestiza, no pudieron defender el territorio del país. Tres años después perderían Texas, y antes de 1849 ya habían perdido la mitad del territorio nacional.


Los gobiernos mexicanos tenían una visión racista del desarrollo. Es sorprendente que a pesar de las lecciones de política convenenciera legadas por Hernán Cortés, quien se unió a las tribus resentidas con los aztecas para derrotarlos, los gobernantes del México Independiente no pudieron articular una política de alianzas similar para frenar la expansión estadounidense sobre el territorio del nuevo país que pretendían formar. Atacando a los indios que se unían en Sonora, alejaron la posibilidad de atraerse la colaboración de Navajos, Apaches y Comanches, entre otros, para detener el avance de un poder que llegaría a sojuzgarlos a todos, incluidos los gobernantes mexicanos.


La guerra en contra de los Yaquis fue de exterminio, y como ya señalé antes, las técnicas utilizadas no desmerecen en crueldad si se les compara con las de los gobiernos estadounidenses que mataron a los pobladores originales de las tierras que ocupan ahora en los Estados Unidos. Para los gobernantes militares y civiles de México, los Yaquis eran bandidos tostados a los cuales no había que darles reposo. Era necesario perseguirlos en haciendas y en ranchos, por el valle y por la alta montaña para no darles reposo, a fin de que lo abrazara la sed, se desgarraran sus vestiduras y se desgarraran sus carnes. Ver por ejemplo: Federico García y Alva (ed.), Álbum-directorio del estado de Sonora, Hermosillo, A.B. Monteverde, 1905-1907.

Los comandantes del genocidio en contra de los Yaquis son ahora respetables próceres homenajeados con nombres de calles y de poblaciones en Sonora. Uno de ellos es el Gobernador Ignacio Pesqueira, quien en 1867 organizó dos expediciones militares contra ellos. Ambas bajo el mando del General Jesús García Morales, quien marchó desde Guaymas hacia Cocorit y Pótam. En marzo de 1868, previendo que las tropas serían transferidas fuera del Estado de Sonora, ocurrió el evento que ya he mencionado antes. Debido a que es notorio por su crueldad, voy a tomar algunos detalles escritos por Edward H. Spicer, quien trabajando para la University of Arizona escribió: "The military history of the Yaquis from 1867 to 1910: three points of view”. Le llama la Masacre de Bácum. Traducido al Español, cuenta que allí se presentaron 600 yaquis ante García Morales para pedir la paz. Alguien conocido como el Coronel Bustamante  les recogió sus armas, 48 en total, pero solamente fueron liberados 150 de quienes se habían presentado. Los otros 450 fueron mantenidos presos en la iglesia de Bácum. De ellos, diez fueron identificados como líderes yaquis, razón por la cual fueron fusilados sin juicio previo. Los otros 440 quedaron encerrados en el interior de la iglesia y hacia la puerta quedaron apuntados los cañones de la tropa comandada por García Morales. Durante la noche se inició un incendio dentro del recinto y la gente prisionera rompió como pudo la puerta para tratar de escapar, entonces actuó la artillería. El escrito se puede consultar en: http://www.huachuca.army.mil/sites/history/html/spicer.html

El sufrimiento de esta tribu ha dado lugar a relatos impresionantes de los mismos yaquis, quienes dejaron registrados su suerte y sus sentimientos en pasajes como el siguiente: “Y así anduvimos de un lugar a otro, escondiéndonos en las faldas de los cerros para no ser vistos por los enemigos; durábamos hasta dos días sin comer ni tomar agua, y sin hablar para que no nos descubrieran. En muchos casos, cuando las señoras llevaban niños chiquitos, los ahogaban en el pecho para que con el llanto no nos delataran y nos mataran a todos.” Ver Colección Etnias, 1994. Tres procesos de lucha por la sobrevivencia de la tribu Yaqui, testimonios, Hermosillo, Universidad de Sonora, 1994, p. 49, Colección Etnias.

Los libros de texto sobre historia de Sonora no son muy abundantes en los niveles de estudios básicos y en lo referente al genocidio cometido en contra de los yaquis son evasivos. Pareciera que desean condenar todo al olvido como una forma de cuidar la memoria de algunos integrantes de la historia oficial. Sin embargo, la conducta de los dueños del poder en esta región de México no ha logrado escapar al conocimiento del mundo entero. Por ejemplo, se puede consultar la siguiente dirección para constatarlo: http://www.rebanadasderealidad.com.ar/ramos-10-26.htm

En el conjunto de acciones armadas de la guerra del Yaqui, una de las más trágica y de más graves consecuencias para la resistencia de la etnia fue la masacre del 18 de enero de 1900 en Mazocoba, en las montañas del Bacatete, Sonora. Una partida guerrillera fue localizada por tres columnas del ejército federal en una cañada y los combatientes yaquis se concentraron en el cañón de Mazocoba, desenvolviéndose el combate durante todo el día. El 21 de febrero, tres días después, el general Luis E. Torres informaba de la siguiente manera sobre esa batalla:

“Las pérdidas del enemigo fueron más de 400 muertos, sin contar los que se precipitaron al fondo de los barrancos, que fueron muchos. Entre los cadáveres del enemigo se identificó, fuera de toda duda, el del cabecilla Pablo Ruiz (a) Opodepe, a quien los rebeldes reconocían como jefe supremo, y que fue sin duda el alma de la rebelión. Además se hicieron como 1000 prisioneros mujeres y niños, la gran mayoría de los cuales murió en el camino de Mazocoba al Tetacombiate; otros se extraviaron y el resto, 834, queda a la disposición de Ud. en el cuartel de las Guásimas.”

De acuerdo a los dos relatos que he mencionado al inicio de esta contribución a mi blog, la serranía que se observa en la siguiente foto sería parte de las tierras perdidas de los Yaquis. Esas que, hasta donde mi conocimiento alcanza, ningún historiador registra.

La foto está tomada desde un punto situado a una distancia de seis kilómetros y no está muy cerca de la bien conocida Sierra del Bacatete, que se muestra como unas montañas azules muy lejanas. A más de 40 kilómetros de distancia. Ver foto siguiente:

Es una equivocación pensar que esta serranía es una extensión del territorio semidesértico de Sonora. En febrero, con lluvias de invierno clasificadas por los especialistas como precipitaciones abajo del promedio, el campo puede florecer como se aprecia en la siguiente fotografía

Allí, a pocos kilómetros del cerro del Chivato, la flora crece por donde puede, tomando la humedad que se libera del Sol porque la protege la sombra de las piedras, y logra combinaciones de colores diversos.

Son terrenos donde no puede haber agricultura en el concepto estadounidense de las grandes extensiones de terreno y de las maquinarias gigantescas. Por eso, allí no han llegado los vampiros modernos de la explotación agrícola que clavan sus colmillos en la tierra y succionan el agua subterránea hasta agotarla, mientras sus cuentas bancarias en el extranjero aumentan. Debido a esa ausencia de explotación desmedida, el agua subterránea se puede encontrar a menos de quince metros de profundidad, y si se sabe cuidar su uso, alcanza perfectamente para la vivienda.

También puede vivir el ganado vacuno, porque el agua corre en grandes cantidades cuando llueve, aunque no se trate de enormes precipitaciones como las del sur de México. Haciendo pequeños represos, se acumula el agua durante meses, siendo suficiente para la conservación de la vida animal. Son embalses relativamente pequeños, inútiles para pensar en grandes proyectos agrícolas, pero suficientes como para que tomen agua las reses criadas en sistemas de semiestabulación y para que vivan felices los patos. Observando cuidadosamente la siguiente fotografía, se pueden descubrir algunos de ellos nadando en agua poco profunda.

Que esto sea así no tiene nada de extraño si se revisa la red de cuencas de los arroyos de la zona. Si se recorre la carretera que conecta la ciudad de Hermosillo, con Yécora, y que pasa por el poblado de La Colorada, uno encuentra que en menos de 35 kilómetros se transita por la cuenca de cuatro grandes arroyos: el de Mátape, que nace mucho más lejos y después llena la Presa de Punta de Agua, otro relativamente desconocido que los pobladores de la región llamaban en los años 1960 el arroyo de los Coyotes, el arroyo de las Uvalamas, y el arroyo de la Posa, que fluye hacia la Costa de Hermosillo.

El arroyo de las uvalamas recorre esta sierra por el occidente, el de los Coyotes lo hace por el centro, y el de Mátape lo hace por el oriente. Esto significa que se trata de una serranía muy útil para una etnia que era eficiente en la sobrevivencia mediante la práctica de la cacería y de la recolección de frutos silvestres. Pensar que los Yaquis admitieron, en la época anterior a la colonia española, un trazo de su territorio al sur de esta sierra, para dejarla en manos de otras etnias, es semejante a pensar que los Estados Unidos habrían dejado California en manos de los mexicanos. No fue así, pues en 1847 se la arrebataron junto con más de la mitad de lo que entonces era el recién nacido México.

La presunta línea divisoria que sugiere Francisco P. Troncoso, como límite norte del territorio defendido por los Yaquis en la época del porfiriato se coloca al norte del Bacatete, pero al sur de la sierra que vengo describiendo en este escrito.

Según Troncoso, los Yaquis no iban más allá de los poblados de la Misa, Punta de Agua y Las Capomas. Es decir, el límite norte estaría en los 28 grados con 26 minutos y 07.29 segundos de latitud norte y 110 grados con 24 minutos de longitud oeste.

Es un sitio con cerros pequeños, similares a los que se observan en la siguiente fotografía, donde podemos apreciar tierras arenosas con arbustos y abandono.

Estas regiones inhóspitas albergaron mucha vida y una febril actividad hace apenas cuarenta años, hasta el punto de que la explotación ganadera sin moderación, ligado a la cacería ilegal de la fauna originaria de estas tierras, llevó a la casi extinción del jabalí, el venado cola blanca y el venado bura. Existía la Ley Federal de Caza de 1951, pero era aplicable para los bueyes de mi compadre. En la década de los años 1960, una campaña oficial en contra de la especie de los coyotes intentó acabar con ellos. No lo consiguieron, pero sí obtuvieron un crecimiento exagerado de las liebres.

Los límites dibujados en los libros y en las tesis acerca de los linderos de la tribu Yaqui no son lógicos. 

Son muy similares al mapa tendencioso de Troncoso, para quien los líderes rebeldes de los Yaquis eran unos “jefecillos”. Con frecuencia se trata de cosas escritas por personas que nunca anduvieron esas tierras, ni conversaron con los pobladores mestizos de ellas. Por ejemplo, en la década de los años 1960, uno de mis hermanos encontraba puntas de flechas hechas de piedra de pedernal, a un lado del camino que unía el poblado de la Misa con el de Estación Moreno, en el cruce con el arroyo de las Guácimas, en los 28 grados 29 minutos con 27.52 segundos de latitud norte, y 110 grados 37 minutos con 11.18 segundos de longitud oeste. Con el tiempo, él adquirió la experiencia suficiente para saber que esas puntas de flecha quedaban al descubierto después de una lluvia. El sitio que menciono se encuentra a más de 15 kilómetros al noroeste de la supuesta frontera que he mencionado antes y a 25 kilómetros de la parte norte de la Sierra del Bacatete. El Cerro del Chivato se ubica a 28 kilómetros al norte del punto geográfico que estoy mencionando.

Es un sitio que llegó a ser muy conocido por mi familia, pues se encuentra a seis kilómetros de Estación Moreno y nosotros asistíamos allí de día de campo, a donde nos trasladábamos arriba de una carreta jalada por una mula.

Estas tierras perdidas de los Yaquis se encuentran ahora cercadas como si fueran propiedad privada, existen letreros que impiden el paso a través de ellas, como puede verse en la siguiente fotografía

Se debe a que en diciembre de 1996, por iniciativa de Ernesto Zedillo Ponce de León, el congreso mexicano dominado por el Partido Revolucionario Institucional modificó la Ley General del Equilibrio Ecológico y la Protección al Ambiente. En especial, en su Artículo 87 establece desde entonces lo siguiente:

“ARTÍCULO 87.- El aprovechamiento de especies de flora y fauna silvestre en actividades económicas  podrá autorizarse cuando los particulares garanticen su reproducción controlada o desarrollo en cautiverio o semicautiverio o cuando la tasa de explotación sea menor a la de renovación natural de las poblaciones, de acuerdo con las normas oficiales mexicanas que al efecto expida la Secretaría.”

A partir de esa ley empezaron a proliferar en México los llamados “ranchos cinegéticos”, en los que se pagan grandes cantidades de dólares por entrar a cazar un animal criado en condiciones de semicautiverio, acostumbrado a ver de cerca a los seres humanos que llegan a alimentarlos.

Para que no se escapen, los mantiene encerrados en potreros fácilmente reconocibles, porque tienen más hilos de alambre de púas que los necesarios para mantener encerrado al ganado vacuno. Los permisos para asesinar a estos animalitos mansos, que han crecido alimentados por la mano de los jornaleros, se venden en miles de dólares y los ranchos cinegéticos son anunciados en el Internet como lugares similares a un paraíso donde esperan grandes aventuras.

Ante el temor de que se escapen “sus animales”, como llaman a la fauna silvestre que les regaló el gobierno de Zedillo Ponce de León, llegan hasta acciones ilógicas, como es la de tapar el cauce natural de los arroyos para que los venados no se escapen por los bancos de arena y se internen en otras tierras. Evidentemente, cuando ocurren lluvias importantes en los meses de julio, agosto y septiembre, esos retenes fabricados con láminas de acero se destruyen, pues el agua tiene que pasar por algún lado.

El Cerro del Chivato, límite norte de las tierras de los Yaquis, conforme a las declaraciones de los integrantes de esta etnia que pasaban por Estación Moreno en los años 1960, se encuentra ahora encarcelado.

Una vez La Bemba

Desarrollo este comentario considerando tres principios básicos:

El primero es que en la vida hay que saber ser agradecidos y decir muchas gracias cuando la ocasión lo amerita.

El segundo es que lo más humano es darle el beneficio de la duda a quienes tratamos muy de cerca alguna vez.

El tercero es que no podemos renunciar a la esperanza.

El miércoles 15 de febrero de 2012, cuando abrí mi correo electrónico en mi oficina en la Universidad de Sonora, encontré un mensaje recién llegado. No eran todavía las ocho de la mañana y me dí el tiempo para leerlo con cuidado y enterarme de que se trataba de una protesta debido a los cambios que ocurrirán en la estación de radio que transmite en los 95.5 megahertz, para el área urbana de la Ciudad de Hermosillo.

Lo firmaban una cantidad de personas que recuerdo, además de otras que nunca conocí, pero todos ellos, en algún momento, hicieron programas de radio a través de la estación.

Yo estuve en Radio Bemba durante casi tres años porque un día del año 2007 llegó a mi oficina en la Universidad mi amigo Ángel Cárdenas para invitarme a participar en un programa sobre difusión de la ciencia, traía un proyecto escrito con el nombre, la justificación y los objetivos.

Aunque siempre he tenido cuidado de cumplir puntualmente con mi obligación de difundir la ciencia, nunca me imaginé a mi mismo haciendo un programa de radio. Sin embargo, el interés de Ángel (el Tatle para sus amigos del bachillerato) era tanto que decidí ayudarle. Pasaron varios meses, y por fin, un día me visitó de nuevo para informarme que empezaríamos en diciembre de 2007, un miércoles a las seis de la tarde y estaríamos al aire una hora, pero luego se aplazó para enero de 2008. Así nació Vox Populi de la Ciencia y transmitimos mientras la radio tuvo energía eléctrica y mi amigo tuvo vida.

Cuando cumplimos dos años allí se me ocurrió abrir un blog para publicar los contenidos presentados en el programa. Lo tomaba casi como un archivo, hasta que un día Rodrigo Arturo Rosas y el Tatle me dijeron que había personas preguntando por el contenido del blog y me recomendaron que lo actualizara. Me sorprendió, pero lo actualicé y aprendí a consultar la cantidad de visitantes al blog. Eran muchos y la frecuencia iba creciendo.

El día que las neuronas del Tatle se apagaron comprendí que el programa se había terminado. La Bemba nunca tuvo entre sus ejes temáticos la difusión de la ciencia y lo comprendo. Vivimos en México, un pobre país mal gobernado que tiene necesidades más elementales. Sin embargo, en la radio siempre tuvieron la amabilidad de tener ese espacio para nosotros, a pesar de que no ayudábamos en el pago de la corriente eléctrica, y de que usábamos las instalaciones contribuyendo a su deterioro paulatino.

Repito por segunda vez: en la vida hay que saber ser agradecidos. Algo hemos aprendido haciendo programas de radio. Yo escucho los primeros quince programas que hicimos allí, y enseguida los últimos quince, y encuentro una notable diferencia. Al final yo sabía lo que estaba haciendo y esa ganancia solamente se perderá cuando mis neuronas también se apaguen.

Hemos aprendido allí, y en lo que a nosotros respecta, quienes hacíamos el Vox Populi de la Ciencia haremos algo con ese aprendizaje. Un día terminaremos un libro con los contenidos científicos que difundimos y llevará un disco adjunto para quienes lo quieran adquirir. Se llamará algo así como “Difusión Científica a Través de una Radio Comunitaria” y escribiremos nuestro agradecimiento a todos los jóvenes que nos ayudaron, pero sobre todo, a la radio que nos abrió las puertas sin cobrarnos por el uso de sus instalaciones y sin reclamarnos por no pagar el pedazo de corriente que nos tocaba.

Guardo un buen recuerdo de todos los jóvenes que nos ayudaron, a pesar de que se aburrían operando los aparatos porque, individualmente la ciencia no era de su interés. Sin que les diéramos nada a cambio estuvieron siempre allí, como si fuera una obligación para ellos.

Es triste verlos ahora enfrentados. Pienso que hay un cúmulo de razones personales que yo ignoro y que prefiero no saber. Como casi siempre ocurre, puede tratarse de caminos sin retorno, pues la amistad convertida en enemistad no suele presentar senderos de regreso.

En lo que a mi respecta no participaré ni de los reclamos airados, o moderados, ni recurriré a la frase que he leído en el facebook: “la radio es de todos”. Eso no es verdad. Si así fuera, hubiéramos estado todos allí para ayudar a juntar el dinero para pagar el enorme costo del recibo de corriente eléctrica. Pero en esos casos, se muy bien que eran solamente dos personas las que andaban a las prisas tratando de reunir los recursos para el pago correspondiente.

No es posible que algo sea de todos cuando se trata de tomar decisiones y de tirar línea, pero nos hagamos el que no ve, ni oye, ni está enterado, de que está cortada la corriente eléctrica y las transmisiones han cesado. Tan solo por esa razón puedo afirmar que la radio nunca fue mía. Porque el esfuerzo era muy desigual, y en consecuencia, yo no pretendería un lugar en ninguna parte de la toma de decisiones.

No se cuáles son los cambios que se están elaborando. Los estaré esperando. No se si van a acertar, o si se van equivocar, pero sin andar para un lado y para otro hablando con el Dios y con el Jesús en mi boca, prefiero optar por la esperanza y por el beneficio de la duda.

Lo humanamente correcto es darles el beneficio de la duda en los cambios que están intentando. Y si se equivocan, estar dispuestos para ayudarlos con la crítica constructiva.

La esperanza de que acierten es mía, porque si no la tengo estoy perdido.

Hay señales de que, en México, a veces hay aciertos, y en otras ocasiones hay errores terribles. Recuerdo cuando en la Revista Proceso Don Julio Scherer García despidió a Carlos Marín. Ahora sabemos dónde está cada uno de ellos. Sabemos que el diario La Jornada sigue allí, contra viento y marea, haciendo su trabajo y arrojando luz sobre este país desgobernado. También sabemos que un día el diario Uno más Uno se entregó al poder y que las cabezas visibles de Canal 40 se brincaron la barda para acomodarse en el regazo de Televisa.

Pero yo pregunto, ¿por qué se adelantan juicios? ¿No es lo más humano desear que acierten? Comprendo que los jóvenes que se alejaron a causa de algún conflicto personal estén molestos. Solamente puedo decirles que mi deseo habría sido que esas diferencias tan graves no hubieran surgido nunca. Lo que no puedo comprender es cómo quienes hablaban al micrófono, repito, con Dios en cada frase, no sean ahora capaces de darle a los encargados de la radio el beneficio de una duda y el deseo de que acierten.

El mínimo de Landau (de un relato de Boris Ioffe)

Fotos de Landau, su familia y de su diploma, además de una historia interesante, la encuentras en la siguiente dirección:

http://www.visions.az/famous_people,52/

El nombre de Lev Landau llegó al conocimiento de muchos físicos mexicanos a través de sus libros de física teórica. Primero editados por la editorial soviética MIR y después por la editorial REVERTÉ, sus textos impresionaron por la calidad del material que contenían, y también, por la enorme dificultad para leerlos. Con esos textos, uno se acostumbraba a tener mucha paciencia, a leer renglón por renglón, y a reflexionar sobre cada una de las ideas plasmadas en sus libros.

El primero que empecé a leer fue el libro de Mecánica (de REVERTÉ), después gran parte del texto de Mecánica Cuántica no Relativista y enseguida uno de Teoría Clásica de Campos. Cuando estudiaba física estadística en el postgrado de la Universidad Nacional Autónoma de México me aficioné a leer el famoso volumen V de Landau, cuya temática es precisamente esa ciencia, y que en opinión del Doctor Luis de la Peña era la más exitosa de sus obras.

Por razones que no voy a mencionar, la lectura de los libros de Landau han dejado de ser un objetivo entre los estudiantes de física de México, en su lugar, me dedicaré a relatar una historia breve sobre una de las múltiples razones por las que surgieron esos textos. El famoso examen de Landau, también conocido como “el mínimo de Landau”. Debido a que se cuentan muchas historias, la mayoría de ellas falsas, aclaró que mi fuente es Boris Ioffe, quien en su artículo “Landau’s theoretical mínimum, Landau’s seminar, ITEP in the beginning of the 1950’s. Lo puedes encontrar en el arXiv y el que yo tengo está fechado el 25 de abril de 2002.

Boris Ioffe nos cuenta que, en su época de estudiante, el Departamento de Física de la Universidad de Moscú tenía profesores muy fuertes en filosofía marxista, pero la mayoría de ellos débiles en sus conocimientos en física. Nos cuenta que Landau, Igor Tamm, Mikhail Leontovich, entre otros, habían sido expulsados de esa dependencia académica. Para información del lector, agregaré brevemente quienes fueron estos dos físicos de la Unión Soviética.

Igor Tamm ganó el Premio Nobel de Física en 1958, junto con Il’ja Mikhailovich Frank y Pavel Alekseyevich Cherenkov , debido al descubrimiento e interpretación del efecto Cherenkov. Un fenómeno en el que un electrón puede viajar en un medio material, con una velocidad superior a la de la luz en ese mismo medio. El efecto se puede estudiar en los libros básicos de física.

Mikhail Leontovich fue después integrante de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética y ganador del Premio Lenin. Durante la Segunda Guerra Mundial coordinó la fundación de varios grupos que investigaban sobre el uso de las señales de radio para la detección de aviones y de barcos, el radar. Además, desde 1951 participó en el estudio controlado de la fusión nuclear, y también en el desarrollo del trabajo experimental para el reactor de fusión Tokamak. Cuando murió, el primero de abril de 1981, el New York Times reportó su fallecimiento diciendo que recogía un reporte de la agencia de noticias Tass y agregó que en el año de 1966, Leontovich había formado parte de un grupo de intelectuales soviéticos que firmaron una carta dirigida a los líderes del Partido Comunista para oponerse a los puntos de vista que estaban buscando que la figura política de Stalin fuera rehabilitada.

Regresando al relato de Boris Ioffe, él nos cuenta que la calidad de la educación en ese departamento de física no le parecía satisfactoria, de modo que empezó a pensar en la posibilidad de convertirse en uno de los estudiantes de Landau, pero dudaba si podría tener las habilidades necesarias para ser admitido. Por fin, en el verano de 1947 se atrevió a llamar a Landau para preguntarle si podía ser su estudiante. Obteniendo así una invitación a asistir al día siguiente. Se trataba de resolver un examen de matemáticas que Ioffe logró resolver con facilidad. Landau le dio entonces los programas de ocho cursos sobre física teórica y posteriormente le aplicó un examen más de matemáticas: sobre variable compleja, funciones especiales, transformada de Laplace, entre otros temas.

Según Boris Ioffe, en ese tiempo el famoso curso de Landau no tenía aún todos los libros publicados que existen en la actualidad y tenía a su disposición: el de Mecánica, el de Teoría Clásica de Campos, el de Mecánica del Medio Contínuo y la parte clásica del libro de Física Estadística. En consecuencia, se hizo necesario basarse en artículos de investigación y en otros libros.

En cuanto a libros, menciona el libro de Blokhintsev, “Introducción a la Mecánica Cuántica”, también el de Brillouin sobre “Estadística Cuántica”, más dos capítulos de un libro de Mott y Massey sobre “La Teoría Atómica de Colisiones”. Además, enlista siete artículos de investigación de revistas como: Review of Modern Physics, Annalen der Physics, Physical Review, Soviet Physics y Proceedings of Royal Society.

Boris Ioffe cuenta también que los artículos estaban en Inglés o en Alemán, además de que algunos eran muy largos y menciona que uno de Hans Bethe tenía cerca de cien páginas. Claramente el estudiante potencial tenía que saber leer al menos esos dos idiomas, lo cual no era muy común en esas fechas.

El procedimiento para presentar los exámenes no llevaba un orden específico. Un estudiante aspirante podía llamar a Landau y decirle que le gustaría presentar un examen sobre un curso específico, para lo cual se le fijaba una fecha y una hora.

Cuando los estudiantes llegaban al departamento de Landau, guardaba sus libros, cuadernos y todo lo que llevaba en un ropero; enseguida pasaba a un cuarto pequeño, con una mesa redonda, con unas cuantas hojas de papel en blanco sobre ella. Entonces Landau podría formularle un problema y dejarlo 15 o 20 minutos, después de los cuales reaparecía y veía por encima del hombro lo que estaba haciendo el estudiante aspirante.

Boris Ioffe cuenta que si guardaba silencio y se iba, eso era un buen signo. Sin embargo, a veces expresaba un – “hmm” – lo cual era una muestra de que las cosas no se estaban haciendo bien. Nos dice que él no falló en ningún examen, pero que en una de las ocasiones estaba resolviendo un examen de física estadística por un camino que Landau no se esperaba. Cuando llegó y lo miró, expresó el ya mencionado  – “hmm” –  y se fue. Regresó 20 minutos después para ver qué había ocurrido, miró y se escuchó un segundo – “hmm” – en un tono todavía más insatisfecho que el anterior. En ese momento Eugeny Lifshitz entró al cuarto donde se desarrollaba el examen y dijo: “Dau, no pierdas el tiempo, ¡córrelo! Pero Landau replicó: “Nada más dale otros 20 minutos”. Durante ese tiempo, Boris Ioffe dio con la respuesta correcta. Landau vio la respuesta, revisó sus cálculos y estuvo de acuerdo en que todo estaba correcto. Después de eso, él y Lifshitz le hicieron algunas preguntas sencillas y el examen terminó.

Los problemas de Landau eran a veces muy complicados y el estudiante debía resolverlo en una hora y, según Ioffe, en cada sesión había dos o tres problemas. Por lo tanto, siempre según Boris Ioffe, era necesario tener mucha práctica.

Cuenta también que, para obtener esa habilidad, trató de buscar problemas para resolver en donde fuera posible. Le preguntó a Alexei Abrikosov, quien ya había aprobado el mínimo de Landau, acerca de los problemas que podría resolver. Éste le facilitó algunos, pero sin sus soluciones.  Abrikosov fue después ganador del Premio Nobel de Física (en el año 2003) por sus trabajos sobre materia condensada. Como explicó el 8 de diciembre de ese año, en la Conferencia Nobel, su trabajo partió de su conocimiento de una teoría de LevLandau y Vitalii Ginzburg, en la cual desarrollaron varios conceptos sobre teoría de la superconductividad. En especial uno que se llama “parámetro de orden”.

Hasta aquí, uno puede concluir que la escuela de Landau es mucho más que los libros que han llegado hasta nosotros, además, fue como una fragua en la que se forjaban físicos de primera categoría a nivel mundial.

Boris Ioffe escribe que después de algunos exámenes comprendió que Landau no tenía un almacén con una gran cantidad de problemas pues algunas veces le dio a él los mismos problemas que le había planteado antes a Abrikosov. Esto fue interpretado por él como sigue: “Comprendí que Landau entendía que sus estudiantes se informarían unos a otros acerca de cuáles problemas les había formulado, pero que eso no le preocupaba: para estimar la habilidad de un estudiante era suficiente observar el proceso de la solución.”

Además, Boris Ioffe menciona uno de los problemas que le tocó resolver.  Se trataba de una esfera dieléctrica con polarización eléctrica en una dirección, permitividad e₁ y permeabilidad m₁, inmersa en un material con permitividad e₂ y permeabilidad m₂; tal que había además un campo eléctrico formando un ángulo a con el vector de polarización. Se trataba de calcular el campo eléctrico y el magnético dentro y fuera de la esfera. Un dibujo ilustra el problema por si a un estudiante de física se le ocurre intentar la solución.

Escribe en su relato que le tomó dos años pasar el mínimo de Landau. En ese mismo lapso realizó dos trabajos científicos bajo la supervisión de Pomeranchuk. En junio de 1949, después del último examen, Landau lo reconoció oficialmente como uno de sus estudiantes y lo incluyó en la lista. Pero según Ioffe, eso no implicaba privilegios, solamente obligaciones. De eso escribiré en otra ocasión.

Fotos

El empate técnico en México

Objetivos.

En el año 2006 se desarrolló en México un proceso de elección presidencial que terminó en un desorden institucional y con la declaración de un presunto ganador que no convenció a más de la mitad de la población.

En esa ocasión se diseñó una frase que se ha popularizado en todo el mundo, reza: “empate técnico”, pero no tiene un significado en términos estadísticos. En cambio, deja la impresión de que cualquier cosa puede pasar.

Los propósitos de esta contribución a mi blog son varios:

·         El primero es demostrar lo absurdo de esa frase.

·         El segundo es hacer ver que las empresas encuestadoras no son confiables en términos de moral científica.

·         El tercero es reforzar la hipótesis de que la frase “empate técnico” fue diseñada con la intención de preparar al público para cometer un fraude en las elecciones de julio de 2006 en México.

El control televisivo.

México es un país controlado por una empresa televisora que durante décadas respaldó al partido en el gobierno para terminar, en los últimos diez años, imponiéndose por encima de los partidos que lo comparten.

Más del 80% de la población mexicana se informa a través de unos cuantos minutos de noticias seleccionadas con todo rigor, a fin de hacer creer a las personas que están siendo informadas, cuando en realidad se les presenta el producto de un cuidadoso filtro. En este contexto se ubican los casos de los sistemas de encuestas con propósitos electorales.

Es bien conocida la confusión que generan mediante frases como: “encuesta de popularidad” o “intención de voto”, pero detrás de ellas se esconde un sistema de cuestionarios que nunca son dados a conocer, salvo el resultado de unas cuantas de las preguntas formuladas, dejando de lado el contexto en el cual fueron hechas. Es decir, sin mostrar cuáles fueron las preguntas anteriores y posteriores. En particular, no es lo mismo ser popular que tener intención de voto a favor pero a nivel de público televidente eso no se distingue bien y los lectores de noticias cuidan de manejarlo conforme a la línea que se les indique desde la gerencia de la empresa que los contrata para aparecer frente a las cámaras.

Las empresas encuestadoras en México.

Con el propósito de sesgarlas, las encuestas pueden ser controladas de muchas formas: una de ellas es el cuestionario mismo, otra es la forma en que es seleccionada la muestra de personas que serán encuestadas, asignando porcentajes a las capas de población y a las regiones geográficas según se considere necesario. Así, se habla de encuestas serias y de otras que no lo son, sin embargo, eso no significa gran cosa porque la palabra serio forma parte del lenguaje coloquial, de modo que puede ser entendida de formas muy distintas. Hablemos entonces de encuestas con rigor científico.

Tratándose de ciencia, el primer criterio  que se debe llenar es la posibilidad de que otros investigadores igualmente capacitados puedan reproducir los resultados. Como esto es relativamente difícil en escenarios políticos cambiantes, las empresas encuestadoras pretenden obviar esta responsabilidad que deberían tener, si de verdad se tratara de estudios fundados sobre base científica.

Sin embargo hay formas de comprobar la calidad científica de una encuesta, por ejemplo, analizando la consistencia de sus tendencias en el tiempo, así como las fluctuaciones en los porcentajes hacia arriba y hacia abajo. Además, claro está, de la formulación que se hace de los reportes mismos. El mejor ejemplo lo puede tomar uno de los estudios estadísticos sobre asuntos médicos y los trabajos experimentales sobre temas de la química, la biología y la física. La estructura de los artículos plantea siempre la formulación del problema, la muestra que se usa con todo y su grupo de control (para comparar resultados), el instrumental que se utilizó, los datos mismos, la forma en que fueron procesados, las gráficas y tablas, finalizando con una discusión, interpretación y conclusiones.

Las empresas encuestadoras no reportan nada de lo anterior, salvo sus propias conclusiones. Y debido a que la población que digiere la información a través de la televisión no sabe nada de este tema, se come la noticia como si fuera verídica. Lo que sigue es un manejo psicosociológico en el que una buena parte de la población opta por “irle al que va a ganar” porque eso de “irle al que va a perder”, no es muy aceptado.

Por lo tanto, si tenemos esta primera deficiencia en un reporte, el trabajo no puede ser considerado como científico. No pasa de ser un producto empresarial útil para quien desea o necesita consumirlo.

Uno de los productos más significativos de esta falta de seriedad es el silencio cómplice con el que las casas encuestadoras trataron en el año 2006 la frase: “empate técnico”. Aunque tuvieron la oportunidad de aclarar que se trataba de un absurdo sin fundamento matemático, callaron mientras los lectores de noticias e integrantes de partidos repetían las mismas palabras carentes de sentido. Vamos a decir enseguida por qué se trata de una tontería.

El margen de error estadístico.

El primer punto importante es cómo se calcula el margen de error de una encuesta. La forma más fácil de hacerlo es mediante la siguiente fórmula

La letra “n” representa el número de cuestionarios satisfactoriamente levantados y procesados para ser incluidos en el análisis. La letra “p” se refiere al porcentaje obtenido por el candidato cuya intención de voto se estudia. No es lo mismo el valor de “p” cuando se proyecta una encuesta que cuando ya se cuenta con el resultado. En el primero de los casos se recurre a los resultados obtenidos en semanas o meses anteriores, en cambio, cuando ya se dispone de los primeros resultados del análisis, el valor de “p” es un número conocido.

El manejo de los valores de “n” y de “p”, juegan un papel importante cuando se trata de fabricar un resultado para engañar al público e introducir la frase “empate técnico”.

Por ejemplo, supongamos que tenemos dos candidatos contendientes para una elección y que se planea una encuesta con n=1000 cuestionarios aceptables para someterlos al análisis. Si la empresa encuestadora no conoce cuáles son los posibles resultados de los porcentajes de intención de voto, lo usual es asociarle el 50% de intención de voto a cada uno. Esto se traduce en p=0.5, lo cual da un margen de error de 1.581% cuando es traducido a porcentaje.

En cambio, si ya se realizó la encuesta, y se encontró que uno de los candidatos tiene a su favor 36% de intención de voto, contra 30% del oponente, la fórmula escrita arriba significa que los respectivos márgenes de error son 1.518% para el primero y de 1.449% para el segundo. Aunque estos dos números son muy cercanos, veremos más adelante que su diferencia es muy importante a la hora de manipular la interpretación de los datos.

La confusión en la elección presidencial en 2006 y la frase empate técnico.

Cuando se trata de elecciones en las que la intención de voto está muy cercana, conviene reducir ese margen de error, a fin mejorar la calidad de la resolución. Es algo similar a lo que hacen los astrónomos cuando desean observar detalles de un planeta, mejoran la calidad del telescopio. Por ejemplo, una encuesta con 1500 cuestionarios satisfactorios para ser procesados en el análisis, me permite reducir el margen de error del candidato con 36% de intención de voto a 1.239%, mientras que la de su seguidor se reduce a 1.183%.

Si la empresa encuestadora desea contribuir a la confusión, le basta con mantener bajo el valor de “n”. Éste es uno de los elementos importantes para introducir la frase falsa: “empate técnico”.

Enseguida explicaremos cómo se resuelve el problema, o bien, cómo se abona a favor de una confusión:

Pensemos en un candidato A, con 35% de intención de voto y en un candidato B con 32% de intención de voto.

Diseño enseguida tres escenarios:

11)      Levanto una encuesta con 1000 cuestionarios satisfactorios para someterlos al análisis.

22)      Levanto la misma encuesta pero con 1 500 cuestionarios.

33)      Levanto la encuesta con solamente 900 cuestionarios.

En el primero de los casos el margen de error me lleva a afirmar que el candidato A tiene una intención de voto que se ubica entre el 33.491% como mínimo y 36.508% como máximo.

Para el candidato B mi estimación es que su intención de voto se encuentra entre 30.525% y 33.475%.

El hecho de que el máximo posible del candidato B esté a solamente 16 milésimas del mínimo del candidato A me debe preocupar si mi intención es científica, pues amerita un análisis más cuidadoso. 

Para eso tengo varias opciones y la más simple es incrementar el número de cuestionarios, así que selecciono la aplicación de 1 500 de ellos en lugar de 1000. En ese caso, mis resultados quedan como sigue:

El candidato A tiene intención de voto entre 33.768% y 36.231%.

El candidato B tiene intención de voto entre 30.796% y 33.204%

He ganado que el máximo del candidato B ya no está tan cerca del mínimo del candidato A. Así, mi afirmación en el sentido de que A es el puntero verdadero se fortalece.

En cambio, si la empresa encuestadora tiene interés en contribuir a la confusión, puede escoger el procesamiento de solamente 900 cuestionarios. En ese caso, los márgenes de error ayudan a tener el siguiente escenario de resultados:

El candidato A tiene intención de voto entre 33.410% y 36.590%.

El candidato B tiene intención de voto entre 30.445% y 33.555%.

Ahora el candidato B tiene a su disposición un margen que se traslapa con el del candidato A, de modo que la empresa encuestadora puede inducir a pensar que no hay forma de saber quién es realmente el puntero.

Si se desea hacer crecer la confusión con el apoyo de algunos integrantes del público que tengan la característica de tener algunos conocimientos de matemáticas, la empresa encuestadora puede incluir una gráfica como la que sigue para el caso de los mismos 35% y 32% pero con  1 200 cuestionarios satisfactorios para someterlos al análisis. La curva azul corresponde a la probabilidad de cada porcentaje del candidato B. La curva rojiza se refiere a la probabilidad de cada porcentaje del candidato A. La imagen muestra un traslape que parece muy importante, de modo que permite generar la idea de que no hay forma de saber quién es el verdadero candidato puntero.

Más aún, la empresa encuestadora puede procesar únicamente 900 cuestionarios y presentar la siguiente gráfica.

Estas imágenes son ópticamente importantes, buenas para ser consumidas por quienes conocen un poco de matemáticas pero ignoran, o ya no recuerdan, la teoría de la probabilidad. Hay una porción de la población mexicana que ha estudiado la teoría de funciones hasta un grado de profundidad suficiente como para comprender el significado de las gráficas, pero sin que su conocimiento sea el necesario para saber que existe una forma de enunciar correctamente la conclusión. Tampoco tienen la preparación para saber que existe una solución.

Lo interesante con toda esta gente semipreparada en matemáticas es que, siendo ingenieros en diversas disciplinas, y a veces personas con título de físico o de matemático, es que se convierten en respaldo de una situación confusa.

La interpretación estadística correcta y la solución.

Para comprender el significado de la gráfica anterior conviene plantear tres preguntas después de observarla cuidadosamente:

11)      ¿Cuál es la probabilidad de que la intención de voto del candidato A caiga a la izquierda del 37%?

22)      ¿Cuál es la probabilidad de que la intención de voto del candidato B caiga a la derecha del 30%?

33)      ¿Cuál es la probabilidad de que la intención de voto de ambos candidatos quede entre el 30% y el 37%?

Una de las primeras cosas que se aprende al iniciar el estudio de la teoría de la probabilidad es que ésta es un número que se ubica entre 0 y 1. Cuando un evento tiene probabilidad 0, significa que no ocurrirá. En cambio, cuando tiene probabilidad 1, indica que seguramente ocurrirá.

Por ejemplo, la probabilidad de que yo corra el maratón en 2 horas 10 minutos es 0, pues eso es un asunto al alcance de unos cuantos especialistas.

Así mismo, la probabilidad de que algún día llueva en Hermosillo, Sonora, es 1.

Volviendo al tema de las tres preguntas anteriores, las respuestas se obtienen mediante un procedimiento simple: Se calcula el área debajo de la curva asociada a la intención de voto de cada candidato, precisamente en el intervalo en el que ambas curvas se traslapan. Así se obtienen las respuestas a las preguntas 1 y 2. Enseguida se multiplican las dos probabilidades y se obtiene la respuesta a la tercera pregunta. Los resultados son los siguientes:

11)       La probabilidad de que la intención de voto del candidato A sea menor de 37% es 0.895. es decir, es muy probable.

22)      La probabilidad de que la intención de voto del candidato B sea superior a 30% es 0.900.

33)      La probabilidad de que la intención de voto de ambos quede entre el 30% y el 37% es de 0.806.

La conclusión correcta es que hay una probabilidad de 0.806 de que ambas intenciones de voto estén en ese intervalo, y cómo es muy alta, con esa encuesta no se puede saber quién es realmente el candidato puntero.

Para continuar, la decisión correcta no es declarar empate técnico, sino tomar el toro por los cuernos y tratar de encontrar cuál es el verdadero puntero. Eso se logra de manera sencilla si se está dispuesto a gastar más dinero en levantar el número de cuestionarios apropiado para el problema que se está enfrentando.

La gráfica que sigue nos da las distribuciones de probabilidad de las intenciones de voto de los dos candidatos si se levantan 12 000 cuestionarios satisfactorios para ser procesados en el análisis estadístico.

En este caso ya no hay traslape entre ambas curvas y la probabilidad de que las intenciones de voto se coloquen en el mismo intervalo es 0. Ahora sí se puede afirmar quién es el candidato puntero.

Los resultados anteriores demuestran que las empresas encuestadoras solamente estaban haciendo una tarea encomendada. Al mismo nivel de los estudiantes de matemáticas que se conforman con un rendimiento promedio y hacen el trabajo apenas indispensable para cumplir con la exigencia del maestro. Es precisamente este conformismo lo que los hace diferentes de los estudiantes destacados.

Pensando bien de las empresas encuestadoras, diríamos que no era económicamente rentable para ellas hacer una encuesta con 12 000 cuestionarios.

La actitud del Instituto Federal Electoral en México.

Un gobierno democrático y dispuesto a servirle a su población no puede conformarse con estas actitudes empresariales. De modo que vamos a revisar el siguiente escenario:

Supongamos que en mayo de 2006, el Instituto Federal Electoral sabía que la diferencia entre los dos candidatos punteros sería inferior al 1% de la votación.

Considerando los sistemas de conteos rápidos, en los que se toma una fotografía a las actas de las casillas y se reporta por vía inalámbrica. El IFE pudo haber ordenado el diseño de un sistema de conteo con el 23% de las casillas. Aquí ya no hay necesidad de hacer cuestionarios, basta llevar a cabo el muestreo en forma correcta, de modo que las fuentes de error se reducen mucho cuando se le compara con las posibilidades de equivocarse en las encuestas previas a la elección.

Ese porcentaje obliga a considerar 30 mil casillas, en cuyo caso el margen de error del candidato A se reduce a 0.277%, mientras que el margen de error del candidato B se reduce a 0.264%.

Este resultado es interesante, porque la suma de ambos muestra una separación de 0.542%.

Si tomamos en cuenta que la diferencia oficial entre los dos candidatos punteros en el año 2006 fue de 0.56%, encontramos que el Instituto Federal Electoral de México pudo prevenir la confusión que se armó después del 2 de julio de ese año.

En declaraciones de uno de los integrantes del Instituto Federal Electoral ante funcionarios de la Embajada de Estados Unidos en México, varias semanas antes del 2 de julio de 2006, ya estaban esperando esa posibilidad.

¿Entonces por qué no la previnieron?  La explicación más inmediata es obvia.