Física en el Sismo del 19 de septiembre de 1985 en México

Las anteriores son fotos publicadas por el diario La Jornada, que ha retomado el 20 de septiembre de 2025, como parte de sus trabajos conmemorativos de la tragedia ocurrida 40 años antes. El día posterior a la tragedia. En la segunda fotografía aparece el Hotel Regis convertido en escombros.

Inicio con un par de anécdotas: siete días antes, el 12 de septiembre de 1985, yo había estado hospedado allí mientras realizaba un conjunto de contactos con dirigentes políticos y sindicales en representación del sindicato de personal académico al que he estado afiliado. El día 19 de septiembre, como culminación de los trabajos sindicales, el secretario general de nuestro sindicato estaba en esa ciudad y tenía reservación para ese mismo hotel. Nunca ocupó la habitación que le habíamos reservado porque el cheque para sus viáticos no salió a tiempo, y como consecuencia, se hospedó gratuitamente en el departamento de un amigo suyo.

Objetivo y hechos relevantes

En esta contribución al blog de Vox Populi de la Ciencia se abordan algunos aspectos de la física que ayuda a entender mejor la característica tremendamente destructiva del sismo ocurrido en México a las 7 horas con 19 minutos de la ciudad de México. Aunque se consultan otras fuentes, me baso principalmente en el trabajo publicado en la revista Nature, Vol. 326, del 23 de abril de 1987, con la autoría de Jorge Andrés Flores Valdés, Octavio Novaro Peñalosa y Thomas Henry Seligman Schurch como autores. Con agradecimientos a Rafael Pérez Pascual, Tomás Brody y Bernhard Lesche, de la Universidad Nacional Autónoma de México y Fernando del Rio y M. Chávez de la Universidad Autónoma Metropolitana. Probablemente se trata de Margarita Chávez Martínez. El título del artículo es “Possible resonance effect in the distribution of earthquake damege in Mexico City”.

El sismo se originó frente en la costa del Océano Pacífico, cerca de la desembocadura del río Balsas, a 350 kilómetros de la Ciudad de México. La onda sísmica golpeó los poblados cercanos a Ciudad Lázaro Cárdenas a las 7 de la mañana con 17 minutos y dos minutos después llegó a la Ciudad de México. la siguiente figura, perteneciente a la USGS, muestra el sitio dónde se originó el sismo.

En el trabajo de: Moreno J M (1995), The 1985 Mexico EarthQuake. Geofis. Colomb. 3:5-19 ISSN 0121-2974 se presenta una gráfica de la forma en que el movimiento de la placa de Cocos fue presionando sobre la placa de Norte América hasta generar (entre otros efectos distribuidos en el tiempo) el movimiento sísmico que estamos analizando desde un punto de vista poco conocido por el público.

Antes del sismo de 1985 se había registrado en México otro sismo al cual se le atribuye también una magnitud de 8.1 grados en la escala de Richter. Ocurrió en 1932 en Jalisco y lo he discutido brevemente en otra contribución a este blog.

Según Moreno J M, el sismo causó más de 10 mil muertes en la Ciudad de México y 250 mil personas sin casa. Cifras más recientes ofrecen una discrepancia importante entre las afirmaciones del gobierno mexicano y las estimaciones de las organizaciones no gubernamentales que se han ocupado del tema. Los datos se ofrecen en la siguiente tabla:

Categoría	Cifras oficiales del Gobierno de México	Estimaciones independientes (ONG)
Fallecidos	Del orden de 10 000	De 20 000 a 30 000
Personas sin vivienda	Del orden de 250 000	De 250 000 a 300 000
Población afectada en general	Del orden de 400 000	De 700 mil a un millón
Edificios colapsados	Del orden de 3 000	De 3 000 a 5 000
Edificios con daños graves	Del orden de 30 000	De 30 000 a 50 000

 

Dos días después, a las 7 horas de la tarde del 21 de septiembre, otro sismo proveniente de la misma región volvió a golpear la ciudad con una magnitud de 7.5 en la escala de Richter.

Conceptos y datos relevantes para la explicación desde la perspectiva de la física

Las magnitudes de la aceleración durante un sismo

Las aceleraciones provocadas por los sismos sobre los objetos localizados en la superficie terrestre se miden en submúltiplos de la aceleración de la gravedad g = 9.81 metros sobre segundo al cuadrado. Los acelerógrafos distribuidos en el Valle de México registraron aceleraciones muy variadas. Por ejemplo, en la zona sur del mismo, donde el suelo es muy duro porque está formado por camas de lava, la aceleración fue de a₁ = 0.07g, que es 0.686 metros sobre segundo al cuadrado. En cambio, en el centro de la ciudad, se llegaron a registrar aceleraciones de a₂ = 0.2g que corresponde a 1.96 metros sobre segundo al cuadrado.

Para comprender la magnitud de esta aceleración, podemos imaginar un automóvil sobre una carretera recta que arranca desde velocidad cero. Si se acelera con magnitud a₂  alcanzará una velocidad de 100 kilómetros por hora en 14.17 segundos.

En sismología es usual reportar las aceleraciones en una unidad de medida llamada “gal” y corresponde a 1 centímetro sobre segundo al cuadrado. Convirtiendo al sistema internacional usado en física, 1 gal es igual a 0.01 m sobre segundo al cuadradado. Si se quiere reportar la aceleración g de la gravedad, se tiene que g = 980 gals.

Un terremoto moderado puede registrar aceleraciones de 100-500 gal y un sismo destructivo como el de Japón en el año 2011 superó los 2 000 gal en algunas zonas. Regresando a la comparación de 0.2g, resulta que ésta no puede ser superada por un joven que corre satisfactoriamente 100 metros. Para convencernos de que es así, necesitaríamos considerar la carrera de Usain Bolt, el corredor plusmarquista de Jamaica. Cuando impuso el récord de 9.58 segundos en 100 metros, en Berlín en el año 2009, logró una velocidad promedio de 10.44 metros por segundo, pero cuando había recorrido 52.5 metros llevaba una velocidad de 12.32 metros por segundo. De lo anterior resulta que la aceleración desarrollada fue de 2.35 metros sobre segundo al cuadrado, es decir 235 gal.

Las ondas P (longitudinales) y las ondas S (transversales)

Las ondas sísmicas son vibraciones del terreno similares a las que ocurren en sólidos y se clasifican con base en su orientación respecto a la dirección de propagación de la onda. Pueden ser longitudinales o transversales. Cuando ocurre un sismo, las ondas longitudinales son más rápidas y llegan primero al sitio en que se encuentra un poblado o una estación de monitoreo sísmico. Por esa razón les llaman ondas P (de primarias). Las ondas transversales son más lentas y reciben el nombre de ondas S, debido a que llegan después al sitio de registro (secundarias). Si se tienen datos suficientes, las diferencias entre los tiempos de llegada de ellas ayuda a hacer una estimación del sitio dónde se originó el sismo.

Cuando las ondas sísmicas alcanzan un conjunto de edificios, generan un movimiento horizontal que se siente como un balanceo horizontal de los edificios y las construcciones las resisten mejor. Cuando llegan las ondas P se inicia un movimiento hacia arriba y hacia abajo, pero con la característica de que son más destructivas debido a su mayor energía y porque las construcciones son menos resistentes a esos movimientos.

La figura que sigue muestra cómo son las vibraciones de ambos tipos de ondas:

La estructura de capas del suelo en la Ciudad de México

La información que se usa se basa en los resultados disponibles hace varias décadas y en la actualidad están superadas por los estudios especializados modernos. Por consiguiente, deben tomarse como una descripción cualitativa que resulta suficiente para el objetivo de esta contribución a mi blog.

Según Juan Manuel Moreno Murillo, en su artículo "The 1985 México Earthquake", la moderna Ciudad de México se asienta sobre el antiguo lecho del lago de Texcoco. Esto está compuesto por gruesas arcillas lacustres del Pleistoceno pertenecientes a la Formación Tacubaya. Esta arcilla es montmorillonita e illita que resultó de la ceniza volcánica depositada en el lago. El espesor de la arcilla varía a lo largo del lecho del lago, pero generalmente se encuentra entre 7 y 37 metros de profundidad. Después sigue la primera capa dura, que tiene de 1 a 3 metros de espesor y consiste principalmente de arena. A una profundidad de 50 metros se encuentra una segunda capa dura, formada también de arena. Después existe un complejo conglomerado de suelo que contiene muchos tamaños de granos, incluyendo rocas grandes, hasta llegar a la roca madre.

Las partes occidental y noroeste de la ciudad se encuentran fuera del antiguo límite del lago y están situadas sobre arenas y limos de la Formación Tarango, que es una secuencia geológica formada por depósitos sedimentarios de origen fluvial, intercalados con materiales volcánicos. Se encuentra en el área del valle y las laderas bajas de las montañas circundantes. Esta formación tiene un espesor de aproximadamente 600 metros.

Muchos edificios altos de la Ciudad de México, localizados en el lecho del lago, tienen cimientos hechos con pilotes que atraviesan las arcillas suaves de Tacubaya y están enterrados hasta las capas más compactas de la Formación Tarango. La parte sur de la ciudad descansa sobre flujos de lava basáltica, siendo los más recientes de hace aproximadamente 2400 años. A estos flujos de lava generalmente se les denomina “pedregal”.

La amplificación de las ondas

La amplificación de una onda es el aumento en la amplitud del movimiento de oscilación del suelo debido a las propiedades locales del terreno. Cuando una onda sísmica llega a un suelo blando crece la amplitud de la onda, dando la impresión a la población de que el movimiento es más poderoso, pero independientemente de las sensaciones personales, la oscilación es más agresiva contra las edificaciones de esa zona. En cambio los suelos duros, como la roca volcánica o los suelos compactos, no amplifican tanto las ondas, dando lugar a que el movimiento se perciba más débil. La Ciudad de México es un ejemplo de esta índole: la zona lacustre tiene suelo arcilloso y es muy blando, con lo cual se obtiene una amplificación más alta. Allí la vibración de los edificios es mayor en magnitud. En cambio, en la zona de transición hacia la zona más dura, localizada principalmente en el sur y el poniente de la ciudad, la amplificación es más moderada. En el otro extremo, en la zona sur y occidental, que tiene roca basáltica y suelos firmes las vibraciones sísmicas tienen una amplificación mucho menor.

Cuando la onda sísmica llega al Valle de México cruza montañas con suelo duro y al entrar en la zona blanda, donde se encuentra el centro de la ciudad, la amplitud de la oscilación crece como se muestra en la figura que sigue. En ésta, la zona de suelo duro corresponde a los valores negativos en la horizontal, mientras que la zona blanda se representa en los valores positivos la coordenada horizontal.

El reporte de Flores y colaboradores publicado en Nature en 1986

Flores y colaboradores prestaron atención al hecho de que el terremoto había causado daños con un patrón en el que la destrucción se concentró en la región del antiguo lago y muy especialmente donde estuvieron los canales que tenía la gran Tenochtitlán y que fueron rellenados por orden de los gobernantes españoles. En un mapa de daños se pudo notar que había zonas dañadas intercaladas con otras, muy cercanas, que habían quedado casi intactas. Notaron que se parecía a un fenómeno con ondas estacionarias, lo plantearon como hipótesis de trabajo para ser analizada y dedicaron su esfuerzo a resolver un problema similar. Es decir, buscaron un modelo simplificado que, a juicio de ellos, retuviera los aspectos más importantes del fenómeno real. Obviamente, tratando de conservar las propiedades que consideraron más importantes.

Estudiaron una superficie elástica cuya forma se asemejara lo más posible a la zona del antiguo lago, con las zonas duras como fronteras. Enseguida tomaron las ecuaciones de Navier–Stokes, que aunque fueron formuladas originalmente para fluidos. Suelen ser aprovechadas para describir materiales blandos, como geles, gelatinas, polímeros blandos o suspensiones coloidales. Realizaron varias aproximaciones para llevarlas a un problema más sencillo que consistió en dos ecuaciones de Poisson acopladas: una para las ondas P y otra para las ondas S.

Con la tecnología de la época pudieron resolver el problema mediante métodos numéricos y calcularon las deformaciones que podría tener la superficie gelatinosa.

El enfoque matemático pudo proporcionar vibraciones con varias frecuencias distintas, pero a partir de los datos sobre aceleraciones disponibles podían determinar que las ondas tenían una frecuencia dominante: una oscilación cada dos segundos. La siguiente figura está tomada del artículo de Flores y colaboradores. Presenta los valores de las aceleraciones en la componente vertical y el tiempo en la componente horizontal.

El tiempo que dura una oscilación se llama periodo y en este caso resultó sumamente relevante, pues de acuerdo a los especialistas de la ingeniería es esa la frecuencia de oscilación de los edificios de 5 hasta 15 pisos. Por eso ocurrió que, durante los dos minutos que duró el sismo, se presentó un fenómeno que en física llamamos resonancia. Es justo lo que ocurre cuando llevamos a un niño a pasear en un columpio. Lo empujamos suavemente para que la amplitud de la oscilación aumente hasta el punto donde la seguridad del infante no se pone en riesgo pero logramos que se sienta divertido.

En el caso de los edificios de la Ciudad de México ocurrió que las ondas sísmicas transmitieron energía de vibración a los edificios conforme transcurría el tiempo, haciendo que los límites de resistencia fueran superados.

El planteamiento matemático de Flores y colaboradores se llama en los métodos matemáticos de la física: un problema de eigenvalores. Cuando se resuelve ofrece varios números que pueden ser las frecuencias de vibración del sistema que estás tratando de resolver, y en su caso, tomaron aquella frecuencia que se acercara más a los datos del acelerograma.

El punto importante para aquella época fue que la distribución de la onda en el espacio de la gelatina pudo ser graficado para obtener un patrón de oscilación con valores máximos y mínimos. Una gráfica con la tecnología moderna, de un problema mucho más sencillo, es la siguiente:

En ésta los colores amarillos muestran las zonas de oscilación más amplia y los colores oscuros las de oscilación menos amplia.

La tecnología de hace 40 años no podía ofrecer tanta capacidad ilustrativa. El reporte de Flores y colaboradores mostró la gráfica de la figura 3 de su artículo:

En la figura 3 del artículo que venimos tomando como base se muestran varias letras, que corresponden a los siguientes sitios:

Letra	Zona de la Ciudad de México
A	Tlatelolco
B	Tepito
C	El Zócalo
D	La Alameda
E	Cruce de Avenida Reforma con Insurgentes.
F	Centro Médico
G	Edificio de la SCT

 

Un mapa moderno con los sitios indicados se aprecia enseguida:

Los sitios más afectados de la lista indicada en la tabla fueron Tlatelolco, Tepito y el Centro Médico, junto con el edificio de la SCT. El Zócalo y la Alameda son superficies planas, una con roca y la otra con árboles, de modo que allí no hubo daños, pero las zonas cercanas tuvieron daños graves. En el cruce de Reforma con Insurgentes hubo afectaciones pero no llegaron a tener la magnitud de daño de los sitios anteriores.

Durante los últimos cuarenta años el estudio de la sismología de la Ciudad de México ha progresado mucho, de modo que los resultados anteriores han sido plenamente superados. Especialmente porque el modelo utilizado tiene limitaciones importantes y porque los especialistas de la geofísica han desarrollado mucha más información, con más y mejores datos.

La utilidad del modelo que se comenta en esta contribución al blog muestra cómo puede trabajarse en física para acercarse a otras disciplinas científicas.